如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，不等式的解集．

（1），；（2）．

解析試題分析：（1）由，在一次函數(shù)的圖象上，應(yīng)用待定系數(shù)法救出，從而得到一次函數(shù)的解析式；由點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，代入求出m，由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，代入求出k，從而得到反比例函數(shù)的解析式.
（2）作出的圖象，找出當(dāng)時(shí)，滿足于的圖象在的圖象上方時(shí)x的取值即為所求.
（1）依題意，得，解得  .
∴一次函數(shù)的解析式為．
∵點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，
∴．
把C（-2，2）代入反比例函數(shù)中，得 ．
∴反比例函數(shù)的解析式為．
（2）結(jié)合圖象可知：當(dāng)時(shí)，
不等式的解集為．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1 000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．
（1）當(dāng)n=200時(shí)，
①根據(jù)信息填表：

 
A地
B地
C地
合計(jì)
產(chǎn)品件數(shù)（件）
x
 
2x
200
運(yùn)費(fèi)（元）
30x
  
 
 
 
②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？
（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。
（3）、直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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