Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…，按一定規(guī)律排成下表：

第1行	1
第2行	- 1 2   1 3
第3行	- 1 4   1 5   - 1 6
第4行	1 7   - 1 8   1 9   - 1 10
第5行	1 11   - 1 12   1 13   - 1 14   1 15
…	…

從表中可以看到第四行中，自左向右第三個數(shù)是

1

9

；第五行自左向右第二個數(shù)是-

1

12

，那么第199行自左向右第8個數(shù)是

 

，第2006行自左向右第11個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：此題我們可以看出第幾行就有幾個數(shù)，且分母是偶數(shù)的數(shù)是負數(shù)．則199行的第一個數(shù)的分母是
1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，則第8個數(shù)的分母是19702+7=19709．則第個數(shù)是

1

19709

；第2006行的第一個數(shù)是

2005×2006

2

+1=2011016，則第11個數(shù)的分母是2011016+10=2011026，則該數(shù)是-

1

2011026

．

解答：解：第199行的第一個數(shù)的分母是1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，
則第8個數(shù)的分母是19702+7=19709．
第2006行的第一個數(shù)是

2005×2006

2

+1=2011016，
則第11個數(shù)的分母是2011016+10=2011026，則該數(shù)是-

1

2011026

．

點評：此題注意從符號的規(guī)律以及分母的規(guī)律去分析．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．