Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定規(guī)律排列如圖：

…請你寫出第6行從左至右第3個數(shù)是

-

1

18

．

Answer 1

分析：觀察各行的規(guī)律，分三部分分析：分?jǐn)?shù)符號的規(guī)律，即當(dāng)分母是奇數(shù)時，為正號．當(dāng)分母是偶數(shù)時，符號是負號．所有的分子都是1．分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根據(jù)這一規(guī)律，即可得出答案．

解答：解：∵分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
根據(jù)這一規(guī)律，計算第5行末尾數(shù)的分母是

5×6

2

=15，
則第6行從左至右第3個數(shù)的分母是15+3=18，
則該分?jǐn)?shù)是-

1

18

．
故答案為：-

1

18

．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)分母的奇偶性確定該數(shù)的符號．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．