Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定規(guī)律排列如下
第1行             1
第2行          -

1

2

，

1

3

第3行        -

1

4

，

1

5

，-

1

6

第4行       

1

7

，-

1

8

，

1

9

，-

1

10

…請寫出第20行從左到右的第10個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：通過觀察得出①每行從左起第1個數(shù)的分母可表示為：

n2-n+2

2

，則可寫出第20行的第1個數(shù)的分母，②第20行第10個數(shù)分母是第20行的第1個數(shù)的分母加9，③分母是奇數(shù)時為負數(shù)，偶數(shù)時為正數(shù)，且分子都為1，據以上規(guī)律求解．

解答：解：通過觀察得：
第1行的第1個數(shù)的分母為：

12-1+2

2

=1，
第2行的第1個數(shù)的分母為：

22-2+2

2

=2，
第3行的第1個數(shù)的分母為：

32-3+2

2

=4，
第4行的第1個數(shù)的分母為：

42-4+2

2

=7，
…，
所以第20行的第1個數(shù)的分母為：

202-20+2

2

=191，
則第2行的第10個數(shù)的分母為：191+9=200，
所以第20行從左到右的第10個數(shù)是-

1

200

，
故答案為：-

1

200

．

點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，關鍵是通過觀察得出每行從左起第1個數(shù)的分母可表示為：

n2-n+2

2

．