Question

如圖所示，等邊三角形ABC的邊AC上有任意一點(diǎn)P，設(shè)P到AB，BC兩邊的和為d，△ABC的高為h，則（　�。�

• A、d＞h
• B、d=h
• C、d＜h
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：利用等邊三角形的特殊角求出PE與PF的和，可得出其與三角形的高相等，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：過P點(diǎn)作PE⊥AB，PF⊥AC，連接BP，垂足分別為E、F，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∴PE=PA•sin60°=

3

2

PA，同理PF=

3

2

PC．
∴PE+PF=

3

2

（PA+PC）=

3

2

AC．
在等邊△ABC中，高h(yuǎn)=

3

2

AC．
∴PE+PF=h．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出PE+PF=

3

2

AC=h，還要熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，本題難度不大，但是道非常不錯(cuò)的習(xí)題．