Question

如圖作一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為1和2．以斜邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

；這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了

 

的數(shù)學(xué)思想方法．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸,勾股定理,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)勾股定理求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A點(diǎn)的數(shù)．

解答：解：對(duì)角線的長(zhǎng)：

12+22

，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后線段的長(zhǎng)分別相等，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)=對(duì)角線的長(zhǎng)=

5

；
體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
故答案是：

5

；數(shù)形結(jié)合．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改，要求學(xué)生了解常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法．