如圖，四邊形ABCD，∠BAD=90°，AB=BC=10，AD=5，AC=12，則CD=
 
．
考點：等腰三角形的性質,勾股定理
專題：
分析：作輔助線構建直角三角形，可得cos∠BAE=
3
5
，再根據(jù)三角函數(shù)求出AF，DF的長，從而得到CF的長．根據(jù)勾股定理即可求出CD的長．
解答：解：過B點作BE⊥AC于E，過D點作DF⊥AC于F，
∵AB=BC=10，AC=12，
∴cos∠BAE=
3
5
，
∵∠BAD=90°，
∴sin∠DAE=
3
5
，
∵AD=5，
∴DF=3，
∴AF=4，
∴CF=12-4=8．
∴CD=
82+32
=
73
．
故答案為：
73
．
點評：本題考查了解直角三角形、三角函數(shù)、勾股定理等知識．難度較大，有利于培養(yǎng)同學們鉆研和探索問題的精神．
練習冊系列答案
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如圖作一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為1和2．以斜邊長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A處，則點A表示的數(shù)是
 
；這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學思想方法．

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．

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．

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，b=
 
．

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．

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（　�。�
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