如圖,將一張矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)B處;沿BG折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)D處,且BD過F點(diǎn).

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀,并證明你的結(jié)論.
⑵當(dāng)∠BFE為多少度時(shí),四邊形BEFG是菱形.
證明:⑴由題意,
∵BE∥FG  ,∴
=, ∴BE=BF 
同理 BF=FG,∴BE=FG
∴四邊形BEFG是平行四邊形.
⑵當(dāng)∠BFE =60°時(shí),△BEF為等邊三角形
∴BE=EF,∴平行四邊形BEFG是菱形
(1)由題意,∠EFB'=∠EFB,∵BE∥FG,∴∠EFB'=∠BEF,∴∠BEF=∠EFB,∴BE=BF,同理BF=FG,∴BE=FG,∴四邊形BEFG是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠BFE=60°時(shí),△BEF為等邊三角形,∴BE=EF,∴平行四邊形BEFG是菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AB,AC的中點(diǎn).求證:四邊形AEDF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,N、M分別為AC、BD的中點(diǎn),
求證:(1)MN∥BC;(2)MN= (BC-AD).

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在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠D=900,∠DCA=300,CA平分∠DCB,AD=4cm,求AB的長(zhǎng)度.

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如圖,把菱形ABCD沿AH折疊,使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處,若∠B=700,則∠EDC的大小為
A.100B.150C.200D.300

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形,G是BC上的一點(diǎn),于E,于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)你的猜想加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,分別為正方形的邊,,上的點(diǎn),且,則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6,腰AD的長(zhǎng)為5,則該等腰梯形的周長(zhǎng)為
A.11B.16C.17D.22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C在x的正半軸上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,且OA=7,OC=18,現(xiàn)將點(diǎn)C向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移4單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及四邊形ABCO的面積;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿OA方向移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<7),四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S四邊形OPBA,S△OQB。
①用含t的式子表示
②是否存在一段時(shí)間,使 < S△OQB,若存在,求出t的取值范圍,若不存在,試說明理由。

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