如圖,分別為正方形的邊,,,上的點(diǎn),且,則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為( 。
A.B.C.D.
A
設(shè)CH與DE、BG分別相交于點(diǎn)M、N,正方形的邊長為3a,DH=CG=a,
首先由正方形的中心對稱得到陰影部分為正方形,以及△ADE≌△DCH,證到DM⊥CH,
在Rt△CDH中,由勾股定理得CH=a,由面積公式得CH•DM=DH•CD
得DM=
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=
則MN=CH-MH-CN=a--=
所以陰影部分的面積:正方形ABCD的面積==2:5.
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,點(diǎn)、分別在、上,,,且的中點(diǎn).求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,過A點(diǎn)作AG∥BD交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將一張矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)B處;沿BG折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)D處,且BD過F點(diǎn).

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀,并證明你的結(jié)論.
⑵當(dāng)∠BFE為多少度時(shí),四邊形BEFG是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正方形ABCD的面積為12,是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使的和最小,則這個最小值為( )
A.B.C.3D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若梯形的面積為6㎝2,高為2㎝,則此梯形地中位線長為         ㎝.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于(   )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形中,,于點(diǎn),點(diǎn)分別為、的中點(diǎn),則下列關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的一組三角形是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,邊上的一點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交的延長線于,且,連結(jié)
(1)求證:的中點(diǎn);
(2)如果,試猜測四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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