學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB的長為x米，
∴CD=AB=x（米）．
∵矩形除AD邊外的三邊總長為36米，
∴BC=36-2x（米）．…（1分）
∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．…（3分）
自變量x的取值范圍是0＜x＜12．…（4分）
（說明：由0＜x＜36-2x可得0＜x＜12．）

（2）∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范圍內(nèi)，
∴當(dāng)x=9時(shí)，S取最大值．
即AB邊的長為9米時(shí)，花圃的面積最大．…（5分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段MA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出其最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F(xiàn)為AB邊的中點(diǎn)，直線EF交邊BC于E，且sin∠BEF=
5
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，P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．
（1）求直線EF的函數(shù)解析式并注明自變量取值范圍；
（2）求矩形ONPM的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似嗎？若相似，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（0，-3）與x軸正半軸相交于點(diǎn)B，且OB=OC．
①求B點(diǎn)坐標(biāo)；
②求函數(shù)的解析式及最小值；
③寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=______；
（2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若無，請(qǐng)說明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請(qǐng)求出正方形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種綠茶，已知綠茶每千克成本50元，在試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)：
單價(jià)定為每千克70元時(shí)，月銷售量為l00千克，銷售單價(jià)每提高5元，月銷量減少10，設(shè)該綠茶的銷售單價(jià)為每千克x元（x≥70），月銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若用于裝修門面已投資3000元，該商家在第一個(gè)月里，銷售單價(jià)為每千克85元，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，在第二個(gè)月銷售結(jié)束后發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)月不僅收回投資，而且剛好獲得1700元的利潤，求第二個(gè)月時(shí)該綠茶的銷售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x，y軸的交點(diǎn)，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長方形窗架，一般來說，當(dāng)窗戶總面積最大時(shí)，窗戶的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶的總面積是多少平方米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案