現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長方形窗架，一般來說，當(dāng)窗戶總面積最大時(shí)，窗戶的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶的總面積是多少平方米？
設(shè)窗架的寬為x米，長為
8-3x
2
米，
則窗戶的總面積S=x•
8-3x
2
=-
3
2
x2+4x=-
3
2
（x-
4
3
）2+
8
3
（0＜x＜
8
3
），
∴當(dāng)窗架的寬為
4
3
米時(shí)，這個(gè)窗戶的透光最好，此時(shí)窗戶的總面積為
8
3
平方米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
1
2
x2+mx-n與x軸交于A、B兩點(diǎn)．與y軸交于C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)都在x軸負(fù)半軸上（A左B右），△AOC與△COB相似，且tan∠CBO=4tan∠BCO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線y=nx交于D．以D為圓心，作與x軸相切的圓，交y軸于M、N兩點(diǎn)．求劣弧MN所對(duì)的弓形面積；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得FD+FA的值最小，若存在，求出△ABF的面積，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，y取最大值
25
4
．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=
1
2
x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、0兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx（a＜O）的頂點(diǎn)C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點(diǎn)是⊙C的優(yōu)弧
ABO
（不與0、A重合）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
x+3
3
，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻1五側(cè)設(shè)計(jì)了五處長方形花圃（墻長25n），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆x0n，
（1）設(shè)花圃1寬為x米，請(qǐng)你用含x1代數(shù)式表示花圃1長；
（2）花圃1面積能達(dá)到200n2嗎？
（b）花圃1面積能達(dá)到250n2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．
（x）你能根據(jù)所學(xué)過1知識(shí)求出花圃1最大面積嗎？此時(shí)，籬笆該怎樣圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案