Question

10．如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，有一個格點△ABC（各個頂點都是正方形網(wǎng)格的格點）．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的格點△A₁B₁C₁；
（2）畫出以點O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC放大到原來的2倍的△A₂B₂C₂；
（3）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；
（2）延長AO到A₂使A₂O=2OA，則點A₂為點A的對應(yīng)點，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂為所作；
（3）根據(jù)網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C對稱點A₃、B₃、C₃，從而得到△A₃B₃C₃．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；
（3）如圖，△A₃B₃C₃為所作．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了對稱軸和旋轉(zhuǎn)變換．