在△ABC中,∠C＝90°
（1）如圖1,P是AC上的點,過點P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如：過點P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
（2）如圖2,Q是BC上異于點B,C的動點,過點Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數(shù).(不要求畫出具體的直線)
（1）略  
（2）0<BQ≤時, 滿足條件的直線有3條
<BQ<6時, 滿足條件的直線有4條 
（1）根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，可以
作DP∥BC，PE∥AB；又由有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，可以過點P作PG⊥AB交AC于點G即可；
（2）本題需要根據(jù)BQ的取值范圍不同，所畫的直線條數(shù)不同討論即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F為EC上一點,且∠EAF=∠C.

求證：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的邊長是2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點F，連結(jié)EF. 則下列結(jié)論中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四邊形ABEF=．正確的序號是（     ）
A．①③B．①③④
C．①②④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

（1）畫出位似中心點O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；
（3）以O(shè)為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上，請你在網(wǎng)格中畫出一個△OCD，使它的頂點在格點上，且使△OCD與△OAB相似，相似比為2︰1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則△ABC的周長為【   】
A．60cmB．45cmC．30cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結(jié)論：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正確的是【   】

A．①②⑤      B．②③④      C．③④⑤      D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC﹥AB,點D在AC邊上（點D與A,C不重合），若再增加一個條件              就能使△ABD∽△ACB.（填一個條件即可）

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