如圖，在正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF. 則下列結(jié)論中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四邊形ABEF=．正確的序號是（     ）
A．①③B．①③④
C．①②④D．②④
B
①在正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則利用相似三角形的性質(zhì)，面積比是相似邊長平方的比，可知S△CEF：S△AFB=1：4，成立。
②AB＝AF不滿足對稱，錯(cuò)誤。
③延長BF交CD于H,  因?yàn)椤螲BC=∠EAB(同為∠ABG的余角)
AB=BC
RT△ABE?RT△BCH
∴CH=BE=BC/2=CD/2=AB/2
AB∥DC
∴△ABE?△CHF
?CH/AB=CF/AF
∴CF=AF/2
即CF=AC/3
AC=AB=2∴CF=
④結(jié)合第一問中面積比得到S四邊形ABEF=
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長AP交圓于點(diǎn)E 

（1）寫出同圓中一對不全等的相似三角形，并說明理由   
（2）求弦DE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延長AD、BC交于一點(diǎn)P那么

①△PAB與△PCD相似嗎？說明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面積為28。求四邊形ABCD的面積。

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如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，則AC＝________㎝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點(diǎn)P為位似中心畫△ABC的位似圖形△DEF，使△ABC與△DEF的位似比為1∶2，并寫出△ABC與△DEF的面積比和周長比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6

(1)求弦AC的長，(2)若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,∠C＝90°
（1）如圖1,P是AC上的點(diǎn),過點(diǎn)P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如：過點(diǎn)P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
（2）如圖2,Q是BC上異于點(diǎn)B,C的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數(shù).(不要求畫出具體的直線)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（   ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，點(diǎn)、分別在、上，，，∥，則的值是（    ）

．；            ．；          ．；             ．．

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