Question

道路改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合做30天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元．為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？請(qǐng)給出你的判斷，并說明理由．

Answer 1

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要60天和90天．（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天；工作量=時(shí)間×工作效率，等量關(guān)系為：前10天甲的工作量+后30天甲乙合做工作量=1．據(jù)此可列方程求解．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求得甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)需要的天數(shù)，得到甲乙的工作效率，用（甲的工作效率+乙的工作效率）×合做天數(shù)=1得出合做天數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算出每個(gè)隊(duì)的費(fèi)用，回答題目的問題．

試題解析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．

根據(jù)題意得：

解得：x=90．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的根．

∴．

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要60天和90天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．

可得：y（）=1．

解得：y=36．

需要施工費(fèi)用：36×（0.84+0.56）=50.4．

∵50.4＞50

∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．