（2003•甘肅）如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

【答案】分析：連接OP，BP，利用圓周角定理以及等角對等邊，只需證明OP⊥PE．
解答：證明：如圖，連接OP、BP．（1分）
∵AB是⊙O的直徑，（1分）
∴∠APB=90°．
∵CE=BE，
∴EP=EB，
∴∠3=∠1，
∵OP=OB，
∴∠4=∠2．
∵BC切⊙O于B，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=90°．
∵OP是⊙O的半徑，
∴PE是⊙O的切線．（8分）
點評：能夠綜合運用圓周角定理的推論、直角三角形的性質和等邊對等角的性質證明OP⊥AC．
練習冊系列答案
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（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

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求證：DC是⊙O的切線．

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