Question

如圖，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，請判斷△AEC的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：△AEC是等腰三角形．
理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE（ASA），
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．
分析：根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，從而判定△AEC是等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)；解本題要充分利用條件，選擇全等三角形對應邊相等證明是等腰三角形．