Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0），則該函數(shù)的表達(dá)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²+bx+c中，列方程組求a、b、c的值即可．也可以根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)交點(diǎn)式．

解答：解：將A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0）三點(diǎn)代入y=ax²+bx+c中，
得

0=a•(-1)2+b•(-1)+c 1=a•02+b•0+c 0=a•12+b•1+c

解得a=-1，b=0，c=1
∴y=1-x²，
故本題答案為：y=1-x²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x₁，0），（x₂，0）．