Question

觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y．解答下列問題：

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13		…

（1）填表：______．
（2）當(dāng)n=8時，y=______．
（3）寫出第n個圖中的y=______．

Answer 1

解：（1）當(dāng)n=5時，則是4×5+1=21；
（2）當(dāng)n=8時，則y=7×8+1=57；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y=n（n-1）+1=n²-n+1．
分析：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，即可發(fā)現(xiàn)1=0×1+1，3=1×2+1，7=2×3+1，則第n個圖中小黑點的個數(shù)為n（n-1）+1=n²-n+1．
點評：此題可以由所給具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用字母推而廣之．