Question

16、觀察圖中①至⑤中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為y．解答下列問(wèn)題：

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13		…

（1）填表：

21

．
（2）當(dāng)n=8時(shí)，y=

57

．
（3）寫(xiě)出第n個(gè)圖中的y=

n²-n+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，即可發(fā)現(xiàn)1=0×1+1，3=1×2+1，7=2×3+1，則第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n（n-1）+1=n²-n+1．

解答：解：（1）當(dāng)n=5時(shí)，則是4×5+1=21；
（2）當(dāng)n=8時(shí)，則y=7×8+1=57；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y=n（n-1）+1=n²-n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題可以由所給具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用字母推而廣之．