Question

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1．

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）（-1，-2）；（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）（-1-，0），（-1+，0）．

【解析】

試題分析：（1）配方后直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）確定對(duì)稱軸后根據(jù)其開口方向確定其增減性即可；

（3）令y=0后求得x的值后即可確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

試題解析：（1）y=x2+2x-1=（x+1）2-2，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，-2）；

（2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的對(duì)稱軸為：x=-1，開口向上，

∴當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）令y=x2+2x-1=0，解得：x=-1-或x=-1+，

∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-，0），（-1+，0）．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的性質(zhì)；2．拋物線與x軸的交點(diǎn)．