Question

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式,已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，球網(wǎng)高度為2．43m，球場(chǎng)另一邊的底線距O點(diǎn)的水平距離為18m．

（1）當(dāng)h=2．6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）

（2）當(dāng)h=2．6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出底線？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，且剛好落在底線上，求h的值．

Answer 1

（1）y= （x-6）2+2．6;（2）球會(huì)過(guò)界;（3）h=．

【解析】

試題分析：（1）利用h=2．6將點(diǎn)（0，2），代入解析式求出即可；

（2）利用當(dāng)x=9時(shí)，y=-（x-6）2+2．6=2．45，當(dāng)x=18時(shí)， （18－6）2+2．6=0．2，得出答案；

（3）根據(jù)x=9時(shí)y= （9－6）2+h＞2．43，與x=18時(shí) y= （18－6）2+h==0即可得出答案．

試題解析：（1）把x=0,y=2,及h=2．6代入到y(tǒng)=a（x-6）2+h

即2=a（0－6）2+2．6，

∴

∴y= （x-6）2+2．6

（2）h=2．6，y= （x-6）2+2．6

當(dāng)x=9時(shí)，y= （9－6）2+2．6=2．45＞2．43

∴球能越過(guò)網(wǎng)

x=18時(shí)，y= （18－6）2+2．6=0．2＞0

∴球會(huì)過(guò)界

（3）x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a（x-6）2+h得；依題意：

x=9時(shí)，y= （9－6）2+h＞2．43 ①

x=18時(shí)， （18－6）2+h==0 ②

由①，②得h=．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．