在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,則斜邊AB上的高為( 。
A、
15
3
B、2
C、1
D、
2
15
3
考點(diǎn):勾股定理,三角形的面積
專題:
分析:根據(jù)比例設(shè)BC=k,AC=2k,利用勾股定理列出方程求出k,設(shè)AB邊長的高為h,然后利用三角形的面積公式列出方程求解即可.
解答:解:∵BC:AC=1:2,
∴設(shè)BC=k,AC=2k,
由勾股定理得,BC2+AC2=AB2
即k2+(2k)2=52,
解得k=
5

所以,BC=
5
,AC=2
5
,
設(shè)AB邊長的高為h,
則S△ABC=
1
2
×5h=
1
2
×
5
×2
5
,
解得h=2,
即斜邊AB上的高為2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理,三角形的面積,利用“設(shè)k”法表示出兩直角邊列出方程求解更簡(jiǎn)便.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在雙曲線y=-
2
x
上,且x1<x2,則y1,y2的大小關(guān)系是( 。
A、y1<y2
B、y1>y2
C、y1=y2
D、都不對(duì)

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化簡(jiǎn):(
x2
x-1
-x+1)÷
4x2-4x+1
1-x

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有甲、乙兩人,其中,甲只說假話,而不說真話;乙則是只說真話,不說假話.但是,他們兩個(gè)人在回答別人的問題時(shí),只通過點(diǎn)頭與搖頭來表示,不講話.有一天,一個(gè)人面對(duì)兩條路:A與B,其中一條路是通向京城的,而另一條路是通向一個(gè)小村莊的.這時(shí),他面前站著甲與乙兩人,但他不知道此人是甲還是乙,也不知道“點(diǎn)頭“是表示“是“還是表示“否“.現(xiàn)在,他必須問一個(gè)問題,才可能斷定出哪條路通向京城.那么,這個(gè)問題應(yīng)該怎樣問?

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計(jì)算:(-1)-2-
12
+(π-3)0

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