Question

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫出示意圖，并求線段MN的長(zhǎng)度，要求寫出過程。

 

Answer 1

解：（1）因?yàn)锳C=6, 點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)
所以CM=AC=3
因?yàn)锽C=4，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
所以CN=BC=2
所以MN=CM+CN=5
所以MN的長(zhǎng)度為5cm；
（2）；
（3）①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由（2）知
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖

則AC=a＞BC=b
因?yàn)锳C= a，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)
所以CM=AC=a
因?yàn)锽C= b 點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
所以CN=BC=b
所以MN=CM-CN=。