Question

19．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 3.5

Answer 1

分析 由翻折不變性可知AE=A′E，AD=A′D，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)．

解答 解：將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，
由翻折不變性可知，AD=A′D，AE=A′E．
則陰影部分圖形的周長(zhǎng)=BC+BD+CE+A′D+A′E
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=3cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換、等邊三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，把不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)問題轉(zhuǎn)化為等邊三角形的周長(zhǎng)問題，屬于中考�？碱}型．