Question

14、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上．正確的是

①②③

；（填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件，由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對(duì)應(yīng)角相等，又有已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵OA=OB，OC=OD，∠O為公共角，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
又∠APC=∠BPD，
∴∠ACP=∠BDP，
OA-OC=OB-OD，即AC=BD，
∴△APC≌△BPD，
∴AP=BP，
連接OP，

即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，
∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上．
故題中結(jié)論都正確．
故答案為：①②③．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握．