10、若實(shí)數(shù)x、y滿足2x2+y2=6x，則x2+y2+2x的最大值為
15
．
分析：∵x、y滿足2x2+y2=6x，y2=-2x2+6x≥0，則0≤x≤3，令u=x2+y2+2x，根據(jù)配方法即可求其最大值．
解答：解：∵x、y滿足2x2+y2=6x，y2=-2x2+6x≥0，
∴0≤x≤3，令u=x2+y2+2x，則u=-x2+8x=-（x-4）2+16，
∴當(dāng)x=3時(shí)，u有最大值為：-1+16=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最值，難度不大，關(guān)鍵是先求出x的取值范圍再根據(jù)配方法求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y+9
+|x+3y+1|=0，則x2y等于（　�。�
A、1
B、-16
C、16
D、-
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(π-1)0+(
1
2
)-1+
(-5)2
；
（2）若實(shí)數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4
+(2x+y-5)2=0，則（x+y）2=
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足y=
29-x
-
x-29
+6，則2x+y的立方根是
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-1
+|y-2|=0，求x2-2xy+1的值．

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