如圖，在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，∠ACB=45°，則BC的長為
 
．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：
分析：如圖，過點A作AD⊥BC于D．通過解Rt△ABD得到BD．在Rt△ADC中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得CD的長，則BC即可求得．
解答：解：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，∠ABC=30°，AB=8，
∴cos30°=
BD
AB
．
∴BD=AB•cos30°=8×
3
2
=4
3
，AD=AB•sin30°=8×
1
2
=4．
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，AD=4，
∴CD=AD=4．
∴BC=BD+CD=4
3
+4．
故答案是：4
3
+4．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC：BC=3：4，那么cosA的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明想測量河對岸的一幢高樓AB蛾高度，小明在河邊C處測得樓頂A的仰角是60°距C處60米的E處有幢樓房，小明從該樓房中距地面20米的D處測得樓頂A的仰角是30°（點B、C、E在同一直線上，且AB、DE均與地面BE處置），求樓AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，高壓電線桿AB垂直地面，測得電線桿AB的底部A到斜坡C的水平距離AC長為15.2米，落在斜坡上的電線桿的影長CD為5.2米，在D點處測得電線桿頂B的仰角為37°．已知斜坡CD的坡比i=1：2.4，求該電線桿AB的高．（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說明
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）
A、∠B=∠D
B、∠C=∠AED
C、
AB
AD
=
DE
BC
D、
AB
AD
=
AC
AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點，動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓，設(shè)點Q運動的時間為ts．
（1）求點P到AB的距離；
（2）當(dāng)t=1.2s時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）已知⊙O為△ABC的外接圓，問是否存在t的值，使⊙P與⊙O相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+5經(jīng)過點A（1，4），求關(guān)于x的不等式kx+5≤0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)原計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（　�。�
A、
160
x
+
400-160
(1+20%)x
=18
B、
160
x
+
400
(1+20%)x
=18
C、
160
x
+
400-160
20%x
=18
D、
400
x
+
400-160
(1+20%)x
=18

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