如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．
證明：（1）∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=EC=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F

∴△ABC≌△DEF．

（2）四邊形AECD的形狀是平行四邊形，
證明：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵∠ACB=∠F，
∴AC∥DF，
∴四邊形ACFD是平行四邊形，
∴AD∥CF，AD=CF，
∵EC=CF，
∴AD∥EC，AD=CE，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E為AD中點(diǎn)

（1）求證：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分,且AD=10,求AB的長(zhǎng)（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使點(diǎn)E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF．
（1）試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定理證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對(duì)角線AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，

則梯形ABCD的面積為（  ▲ ）
A．cm2B．6 cm2C．cm2D．12 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=10，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，

且=       ，BF=      .

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