如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使點(diǎn)E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF．
（1）試說明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)？并說明理由．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
∵∠EAD=∠FAB，
∴∠F=∠E，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．

（2）△CEF的兩邊CF、CE之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)，
理由是：∵由（1）得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E，
∴AB=BF，AD=DE，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE，
即△CEF的兩邊CF、CE之和恰好是?ABCD的周長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　　）
A．1或－2　　B．2或－1　C．3　　D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位線EF的長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長(zhǎng)為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　　）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)
C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等
D．兩條對(duì)角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案