已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求證：四邊形ABCD為平行四邊形．
證明：∵AB=5，AC=4，BC=3
∴AB2=AC2+BC2
∴∠BCA=90°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA=90°
∵DC=5，AC=4，
∴AD2=DC2-AC2=9
∴AD=BC=3
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖4，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有     個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖3，

在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是
A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)R D．點(diǎn)M

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于四邊形ABCD：
①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③有兩組角相等；④對(duì)角線AC和BD相等．
以上四個(gè)條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，試證明：四邊形PONM是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（　�。�
①AB∥CD，AD=BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB∥CD，AD∥BC．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對(duì)角線AC長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案