如圖1所示,⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與⊙O相切于A、B兩點(diǎn),C是⊙O上的一點(diǎn),若∠P=700,則∠ACB=         。
55°
連接OA、OB,由已知的PA、PB與圓O分別相切于點(diǎn)A、B,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP,OB⊥PB,從而得到∠OAP=∠OBP=90°,然后由已知的∠P的度數(shù),根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠AOB的度數(shù),最后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數(shù)的一半即可得到∠ACB的度數(shù).
解答:解:連接OA、OB,
∵PA、PB與圓O分別相切于點(diǎn)A、B,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=70°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
又∵∠ACB和∠AOB分別是所對的圓周角和圓心角,
∴∠ACB=∠AOB=×110°=55°.
故答案為:55
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把⊙O1向右平移8個(gè)單位長度得⊙O2,兩圓相交于AB, 且O1A⊥O2 A,則圖中陰影部分的面積是          

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,AC∥OB,若∠OBA=25°,則∠BOC=  ▲  °

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC

小題1:(1)求證:ACO=BCD
小題2:(2)若EB=,CD=,求⊙O的直徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是邊長為2的等邊三角形的內(nèi)切圓,則圖中陰影部分的面積為      

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F,且AE="BF. "
求證:OE=OF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為4cm和2cm,圓心距O1O2為6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是
A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的弦,CD分別是OA、OB延長線上的點(diǎn),且CD∥AB,CD交⊙O于點(diǎn)E、F,若,

小題1:(1)求OD的長;
小題2:(2)若,求弦EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的弦AB∥CD,直徑BE平分AD于點(diǎn)G,交弦CD于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作BF∥AD交CD延長線于點(diǎn)F.

小題1:(1)求證:BF與⊙O相切;
小題2:(2)求證:DF=DH;
小題3:(3)若弦AB=5㎝,AD=8㎝,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案