Question

已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6），求：
（1）求這個(gè)函數(shù)解析式．
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象．
（3）判斷點(diǎn)A（4，-2）、點(diǎn)B（-1.5，3）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上．
（4）圖象上的兩點(diǎn)C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，比較y₁、y₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，將點(diǎn)（3，-6）代入解析式即可得到k的值，從而求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）將點(diǎn)A（4，-2）、點(diǎn)B（-1.5，3）分別代入解析式，若等式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則，不在函數(shù)圖象上；
（4）根據(jù)函數(shù)增減性進(jìn)行判斷解答．

解答：解：（1）將點(diǎn)（3，-6）代入y=kx得，-6=3k，
解得，k=-2，
函數(shù)解析式為y=-2x；
（2）如圖：函數(shù)過(guò)（0，0），（1，-2）．
（3）將點(diǎn)A（4，-2）、點(diǎn)B（-1.5，3）分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；
故點(diǎn)A不在函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)圖象上．
（4）由于k=-2＜0，故y隨x的增大而減小，可得y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉待定系數(shù)法和正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．