Question

某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐．
（1）用樹(shù)狀圖表示出三人用餐的所有情況；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；
（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

分析：（1）用樹(shù)狀圖分3次實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；
（2）看3人種同一餐廳用餐的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（3）看至少有1個(gè)人在B餐廳用餐的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

共8種情況．
（2）甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的情況數(shù)有2種，概率為

2

8

=

1

4

；
（3）∵共有8種等可能的情況，其中甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的有7種情況，
∴甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率為

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．