Question

20．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
（1）AD與AE相等嗎？請說明理由．
（2）圖中還有其他的全等三角形嗎？如果有的話，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用ASA證得△ACD≌△AEB，得出結(jié)論即可；
（2）利用AAS證得△BOD≌△COE即可．

解答 解：（1）AD=AE．
理由如下：
在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AC=AB}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△AEB（ASA）         
∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等；
（2）有其他的全等三角形△BOD≌△COE．
理由如下：
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BOD和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BOD=∠COE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BOD≌△COE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．