如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)O，則
BC
AB
的值等于______．
因?yàn)椤螧AE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°
所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，則
AB
BC
=
BE
CD

又因?yàn)锽E=
1
2
BC，CD=AB所以
1
2
BC2=AB2
則BC：AB=CD=AB，故
1
2
BC2=AB2
故BC：AB=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中有兩個(gè)正方形ABFE、GHIK，它們的面積分別為4，2，試求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=1，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，直線l過(guò)點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（如圖2），求AD的長(zhǎng)；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AM=
1
4
AC，設(shè)AD的長(zhǎng)為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫(xiě)過(guò)程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交外角∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．
（2）在（1）中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/div>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，則CD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)．
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的
3
5
？何時(shí)四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開(kāi)始出發(fā)幾秒后，PQ=6
5
cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案