已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24解答下列問題:
(1)將這個二次函數(shù)化為y=a(x+h)2+k的形式.
(2)寫出這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)畫出該二次函數(shù)的大致圖象.
(4)當(dāng)x取何值時,y>0?
(1)y=3x2-6x-24=3(x2-2x+1)-27=3(x-1)2-27;

(2)0=3x2-6x-24,
0=(x-4)(3x+6),
解得x1=4,x2=-2,
∴這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),(-2,0);
當(dāng)x=0時,y=-24,
∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-24);

(3)大致圖象為:

(4)由圖中可以看出,當(dāng)x<-2或x>4,y>0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1和3,給出下列說法:(1)abc<0;(2)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;(3)4a+2b+c>0;(4)8a+c<0;其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別為x1=1,x2=2,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x.
(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式,并指出;
(2)求這個函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)求出當(dāng)x取何值時,y隨著x的增大而減小;當(dāng)x取何值時,y>0,當(dāng)x取何值時,y<0?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為了了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命,用______調(diào)查法,了解學(xué)校七年級某班學(xué)生的視力情況,用______調(diào)查法.

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