如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1和3,給出下列說法:(1)abc<0;(2)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;(3)4a+2b+c>0;(4)8a+c<0;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1

由圖象得,a>0,c<0,b<0,則abc>0,故(1)錯(cuò)誤;
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,故(2)正確;
∵對(duì)稱軸為x=1,
∴b=-2a;
∵x=2時(shí),y<0,即4a+2b+c<0,故(3)錯(cuò)誤;
∵x=-2時(shí),y>0,即4a-2b+c>0,
把b=-2a代入4a-2b+c>0,得4a+4a+c>0,
即8a+c>0,故(4)錯(cuò)誤.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象u圖所示,解決下列問題:
(1)關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為______;
(2)求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的二次函數(shù)y=a(x+1)(x-m),其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),則實(shí)數(shù)a、m應(yīng)滿足( 。
A.a(chǎn)>0,m<-1B.a(chǎn)>0,m>1C.a(chǎn)≠0,0<m<1D.a(chǎn)≠0,m>1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線與x軸的公共點(diǎn)是(-1,0),(3,0),則這條拋物線的對(duì)稱軸是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=-
1
3
x2-
2
3
x+1
的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,則三角形ABC的面積為:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.若頂點(diǎn)在x軸下方,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0
C.若a•b>0,則拋物線的對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè)
D.若2b=4a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一根為-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24解答下列問題:
(1)將這個(gè)二次函數(shù)化為y=a(x+h)2+k的形式.
(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)畫出該二次函數(shù)的大致圖象.
(4)當(dāng)x取何值時(shí),y>0?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖多次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于你點(diǎn),點(diǎn)你、D是多次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);______;
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;______;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于多次函數(shù)值的x的取值范圍.______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面的調(diào)查,適合用實(shí)驗(yàn)方法的是( 。
A.推薦班長候選人
B.調(diào)查同學(xué)們的生日
C.你在10秒內(nèi)能跑多少米
D.世界上發(fā)生的“禽流感”的情況

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同步練習(xí)冊(cè)答案