14.如圖,△ABC與△ECD都是等邊三角形,AB≠EC,下列結(jié)論中:①BE=AD;②∠BOD=120°;③OA=OD.正確的序號(hào)是①②.

分析 證明△BCE≌△ACD(SAS),即可判斷.

解答 解:∵△ABC和△ECD都是等邊三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=∠BAC=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
∵∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AC}\\{∠BCE=∠ACD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD,故①正確.
∵∠AOB=∠EBC+∠ADC,
∴∠AOB=∠EBC+∠BEC=∠DCE=60°.
∵∠AOB+∠BOD=180°,
∴∠BOD=120°,故②正確,
不能證明OA=OD,③錯(cuò)誤,
故選:①②.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用,全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB交AB于E,EF⊥AB.
(1)思考EF與CD有怎樣的位置關(guān)系,說明理由;
(2)若∠A=65°,求∠FEC的度數(shù).

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5.下列說法中,正確的是(  )
A.不可能事件發(fā)生的概率為0
B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0
C.概率很小的事件不可能發(fā)生
D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次

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2.下面給出的三個(gè)平面圖形,是從前面、左面、上面看一個(gè)立體圖形得到的,那么這個(gè)立體圖形應(yīng)是( 。
A.B.C.D.

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9.如圖,已知CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦且AB=16cm,AB⊥CD,垂足為M,OM:MC=3:2,則CD的長為20cm.

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19.用公式法解方程:2x2+3x=1.

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6.如圖所示,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,用直尺和圓規(guī)按要求作圖:
(1)連結(jié)AB并延長AB到點(diǎn)E,使BE=AB;
(2)在直線DE上確定點(diǎn)G,使AG+CG最短,并說出你作圖的依據(jù).

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3.20的相反數(shù)為(  )
A.20B.-20C.$\frac{1}{20}$D.-$\frac{1}{20}$

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4.如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是∠COE、∠BOE,∠COD的余角是∠COE、∠BOE
(2 )OE是∠BOC的平分線嗎?請(qǐng)說明理由.

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