17．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．
（1）求證：DE=BF；
（2）求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

分析 （1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得AD∥BC，然后求出四邊形BFDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等證明即可；
（2）求出AE=CF，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得AF∥CE，最后根據(jù)平行四邊形的定義證明即可．

解答 證明：（1）在?ABCD中，AD∥BC，
∵DF∥BE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴DE=BF；

（2）在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
∵DE=BF，
∴AD-DE=BC-BF，
即AE=CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AF∥CE，
∵四邊形BFDE是平行四邊形，
∴DF∥BE，
∴四邊形MFNE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
①∠BEC=120°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長(zhǎng)度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長(zhǎng)．

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8．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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5．將二次函數(shù)y=x2-2x+4化成y=（x-h）2+k的形式，則y=（x-1）2+3．

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12．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=2．

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2．若x2=（-5）2，那么x=±5．

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9．已知關(guān)于x的方程x2-（m+n+2）x+2m=0（n≥0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示m和n；
（2）求證：α≤2≤β；
（3）若點(diǎn)P（α，β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，2），C（2，2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使m+n=$\frac{13}{4}$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．用一副三角尺不能畫出來(lái)的角的度數(shù)是（　�。�
A．75°B．105°C．95°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．計(jì)算：（-b）4•（-b）5•（-b）3=b12．

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