如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AC的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）根據(jù)題意得：-x2-2x+3=0
解得x1=1　x2=-3
而當(dāng)x=0時(shí)，y=3
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，因?yàn)樗^點(diǎn)A和點(diǎn)C．
所以
-3k+b=0
b=3
，
　解得
k=1
b=3
．
所以直線AC的解析式為y=x+3；

（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)題意可知：AB=3+1=4．
∵S△MAB=
1
2
AB×n，而S△MAB=6，
∴n=3．　
此時(shí)點(diǎn)M為（m，3），
∵點(diǎn)M在拋物線上，
∴-m2-2m+3=3，
解得m1=-2，m2=0（不合題意舍去）．
所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2）且△ABC的面積為
15
2
．
（1）求此拋物線解析式；
（2）求直線AC的解析式；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）
A．2009B．2012C．2011D．2010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（　�。�
A．-
1
3
B．-
1
2
C．-1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（如圖），且OA：OB=3：1，則m等于（　�。�
A．-
5
3
B．0C．-
5
3
或0		D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），則與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與直線y=k（x-4）都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A，B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x=-1，與x軸交于點(diǎn)C，且∠ABC=90°
求：
（1）直線AB的解析式；
（2）拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　　）
A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高
C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案