【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線)．

(1)畫出測桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；

(2)若在同一時(shí)刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處，畫出測桿XY所在的位置(用實(shí)線表示)，并簡述畫法．

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：

(1) 連接AC，則線段AC所在直線表示太陽的光線. 因?yàn)槠叫型队暗耐渡渚�是平行的，所以只要從測桿MN頂部的點(diǎn)M處作太陽光線AC的平行線，該線與地面的交點(diǎn)以及測桿底部的點(diǎn)N之間的連線即為MN的影子.

(2) 根據(jù)平行投影的原理，過點(diǎn)B作太陽光線AC的平行線可以得到經(jīng)過測桿XY頂點(diǎn)X的太陽光線. 因?yàn)?/span>MN=XY，所以過點(diǎn)M作地面的平行線，該線與經(jīng)過測桿XY頂點(diǎn)X的太陽光線的交點(diǎn)即為測桿XY的頂點(diǎn)X，求得點(diǎn)X后容易得到測桿XY的位置.

試題解析：

(1) 畫法：連接AC，過點(diǎn)M作MP∥AC交直線NC于點(diǎn)P，則NP為MN的影子. 具體圖形如下.

(2) 畫法：連接AC，過點(diǎn)B作射線BE∥AC，過點(diǎn)M作射線MF∥NC，MF交BE于點(diǎn)X，過點(diǎn)X作XY⊥NC交NC于點(diǎn)Y，則XY即為所求. 具體圖形如下.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

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【題目】下列計(jì)算中，正確的是（　�。�

A. （a2）4=a6 B. a8÷a4=a2 C. （ab2）3=ab6 D. a2a3=a5

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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【題目】把x2y﹣y分解因式，正確的是（ ）
A.y（x2﹣1）
B.y（x+1）
C.y（x﹣1）
D.y（x+1）（x﹣1）

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【題目】探索發(fā)現(xiàn)

(1)數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°，請你在圖①中，構(gòu)造一個(gè)合適的等腰直角三角形，并求出tan22.5°的值(結(jié)果可帶根號)；

學(xué)以致用

(2)如圖②，廠房屋頂人字架(AB＝BD)的跨度為10米(即AD＝10米)，∠A＝22.5°，BC是中柱(C為AD的中點(diǎn))，請運(yùn)用(1)中的結(jié)論求中柱BC的長(結(jié)果可帶根號)．

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【題目】某超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒共個(gè)，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)比甲品牌進(jìn)貨單價(jià)多元，當(dāng)購進(jìn)甲品牌的文具盒個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需元．

（）求甲、乙兩種品牌的的文具盒進(jìn)貨單價(jià)．

（）若該超市每銷售個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利元，每銷售個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案，分別是什么方案．

（）哪種方案能使獲利最大，最大獲得為多少元．

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【題目】如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

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【題目】已知△ABC 有一個(gè)內(nèi)角為 100°，則△ABC 一定是（ ）

A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形

C. 直角三角形 D. 銳角三角形或鈍角三角形

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