如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．
將△ABQ繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠E=∠AQB，
∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫出將三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．
（2）如果將三角形ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B2的位置上，請畫出三角形ABC繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的三角形A2B2C2．
（3）第（2）小題畫出的三角形A2B2C2可以用第（1）小題畫出的三角形A1B1C1．通過怎樣的圖形運(yùn)動得到？請寫出你的一種方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，利用方格紙上的格點(diǎn)畫圖，并標(biāo)上相應(yīng)的字母．
（1）過C點(diǎn)畫EF∥AB；
（2）過C點(diǎn)畫線段AB的垂線，垂足為D；
（3）點(diǎn)C到直線AB的距離就是線段______的長；
（4）將線段AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到線段GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A1B1C．
（1）如圖1，若連接AA1，BB1，則
BB1
AA1
的值為______；
（2）如圖2，連接AB1、BA1，判斷S△ACB1與S△A1CB的大小關(guān)系，并說明你的理由；
（3）如圖3，設(shè)AB的中點(diǎn)為O，A1B1的中點(diǎn)為P，當(dāng)θ=______時，OP⊥A1C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)與自身重合，最少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　　）
A．60°B．50°C．20°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，-1），C（2，2），試作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以給出的圖形“”（兩個相同的圓、三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，各設(shè)計一個構(gòu)思獨(dú)特，且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形，如圖所示．

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同步練習(xí)冊答案