將矩形紙片對(duì)折, 使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為,連結(jié),則與線段相等的線段條數(shù)(不包括BE,不添加輔助線)有 (             )
A.1B.2 C.3D.4
B
首先由將矩形紙片ABCD對(duì)折,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,即可得EF是BD的垂直平分線,則可得DE=BE,又由矩形的性質(zhì),可證得:△ODE≌△OBF,則可得DE=BF,則可知與BE相等的線段有DE與BF.

解:將矩形紙片ABCD對(duì)折,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,
∴BE=DE,OB=OD,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBF,∠OED=∠OFB,
∴△ODE≌△OBF(AAS),
∴DE=BF,
∴BE=DE=BF.
∴與線段BE相等的線段條數(shù)(不包括BE,不添加輔助線)有2條.
故選B.
此題考查了折疊的性質(zhì),矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性較強(qiáng),但難度不大,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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小題1:請(qǐng)?jiān)趫D18-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑
小題2:求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)(結(jié)果保留π)

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在菱形ABCD中,AB=5cm,則此菱形的周長(zhǎng)為(  )
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D為AB的中點(diǎn),將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上,且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D(C始終在△DEF內(nèi)部),設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
小題1:當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí),四邊形MDNC的面積為       
小題2:當(dāng)∠A=45°,∠NDB≠45°時(shí),四邊形MDNC的面積是否與(1)相同?說(shuō)明理由;
小題3:當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí),四邊形MDNC的面積為       
小題4:當(dāng)∠A=30°,∠NDB≠30°時(shí),四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化(即與(3)相同),說(shuō)明理由,若發(fā)生變化,設(shè)四邊形MDNC的面積為S,BN為,求S與之間的關(guān)系.

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如圖,一塊邊長(zhǎng)為a㎝(a>4)正方形的鐵皮,如果截去兩個(gè)矩形(即長(zhǎng)方形)后,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則剩余部分(即圖中的陰影部分)的面積是         2.

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G。若EG﹕GF=2﹕3,且AD=8,則BC的長(zhǎng)是(    )
A.12B.24C.6D.16

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小題2:求證:四邊形ODAC是菱形.

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