在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D為AB的中點(diǎn),將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上,且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D(C始終在△DEF內(nèi)部),設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
小題1:當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí),四邊形MDNC的面積為       ;
小題2:當(dāng)∠A=45°,∠NDB≠45°時(shí),四邊形MDNC的面積是否與(1)相同?說明理由;
小題3:當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí),四邊形MDNC的面積為       ;
小題4:當(dāng)∠A=30°,∠NDB≠30°時(shí),四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化(即與(3)相同),說明理由,若發(fā)生變化,設(shè)四邊形MDNC的面積為S,BN為,求S與之間的關(guān)系.

小題1:2
小題2:相同.        
小題3:如圖3,.
 小題4:發(fā)生變化,                         
當(dāng)∠A=30°,∠BDN≠30°時(shí),如圖4,過D分別作DP⊥AC于P,DR⊥BC于R,
∵∠PDR=∠FDE=90°,
∴∠PDM=∠NDR,△DPM∽△DRN,
∴RN=PM,RN=1-,PM=,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1A3B3C3C2,…按照如圖所示的方式放置,點(diǎn)A1A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則B3的坐標(biāo)是        .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)EAC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)FAB邊上的中點(diǎn),連結(jié)EF并延長至點(diǎn)D,再連結(jié)BD,請你添加一個(gè)條件,使BD=CE(不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其他字母), 并給出證明,添加的條件是:  ▲  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),且BC=CE,若CE=5cm,則CF的長為( 。
A.cmB.3cm
C.cmD.5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將□ABCD紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處.
小題1:求證:△ABE≌△AGF.
小題2:連結(jié)AC,若□ABCD的面積等于8,,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在直角梯形中,,,,
小題1:求直角梯形的面積;
小題2:點(diǎn)E是邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將矩形紙片對折, 使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為,連結(jié),則與線段相等的線段條數(shù)(不包括BE,不添加輔助線)有 (             )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=45o,∠ADC=120o,AD=DC,AB=2,求:BC的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的對稱中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
小題1:求證:ME = MF.
小題2:如圖2,若將原題中的“正方形”改為“菱形”,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關(guān)系,并加以證明.
小題3:如圖3,若將原題中的“正方形”改為“矩形”,且AB = mBC,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關(guān)系,并說明理由.
小題4:根據(jù)前面的探索和圖4,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題;若不能,請說明理由

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同步練習(xí)冊答案