Question

（2011•營(yíng)口）如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?BR>（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-

1

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)列表求得所有可能的結(jié)果與|m+n|＞1的情況，根據(jù)概率公式求解即可．
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，即可求得點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-

1

x

圖象上的情況，由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）表格如下：

轉(zhuǎn)盤乙
轉(zhuǎn)盤甲	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
- 1 2	（- 1 2 ，-1）	（- 1 2 ，0）	（- 1 2 ，1）	（- 1 2 ，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）

（6分）
由表格可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中|m+n|＞1的情況有5種，（7分）
所以|m+n|＞1的概率為P₁=

5

12

；（8分）

（2）點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=-

1

x

上的概率為P₂=

3

12

=

1

4

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題為一次函數(shù)與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．第二象限點(diǎn)的符號(hào)為（-，+）．