（本小題滿分10分）
如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D，∠B = 30°．

求證：小題1:（1）AD平分∠BAC，小題2:（2）若BD =  ，求B E的長(zhǎng)．

小題1:（1）連接OD ·············· 1分
∵BC是⊙O的切線
∴OD⊥BC ··········· 2分
又∵AC⊥BC ·········· 3分
∴OD∥AC，··········· 3分
∴∠2 =∠3；·········· 4分
∵OA = OD，
∴∠1 =∠3；·········· 5分
∴∠1 =∠2；·········· 6分
∴AD平分∠BAC，········ 6分
小題2:（2）在Rt△ODB中，∠ODB=90°， ∠B=30°， BD=．
∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分   
∴OD=BD·tanB=×=3．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴BO=2OD =6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
∵OE=OD=3，∴BE=BO-OE=6-3=3．．．．．．．．．．．10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的弦，過 作于點(diǎn)．若，，．
小題1:求⊙的半徑；
小題2:求AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB＝4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC＝5，則AD的長(zhǎng)為（      ）

A．     B．    C． 　 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )

A．cm         B．3 cm       C．3cm     D．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙0的直徑，AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)E, ∠BCO=150°，則∠ABD=    .（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖是圓心角為120o的扇形，
則圓錐的側(cè)面積是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的底面直徑是80 cm，母線長(zhǎng)是90 cm，則它的側(cè)面積是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短的路線的長(zhǎng)度是      (結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）如圖，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓O的半徑為1，
小題1:（1）找出當(dāng)AP＋BP能得到最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置，并證明
小題2:（2）求出AP＋BP最小值

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