如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，如果AC=
5
，AG=2，那么AB=
 
．
考點(diǎn)：三角形的重心
專題：
分析：首先運(yùn)用三角形重心的性質(zhì)求出DG的長度，進(jìn)而得到AD的長度；借助勾股定理即可解決問題．
解答：解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，AG=2，
∴DG=1，AD=3；
∵∠C=90°，
∴CD2=AD2-AC2，而AC=
5
，
∴CD=2，BC=2CD=4；
由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴AB=
21
．
故答案為
21
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形重心的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握三角形重心的性質(zhì)，靈活運(yùn)用該性質(zhì)來分析、解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
 
度．（提示：如圖將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，在為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶330ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A．全部喝完；B．剩下的水約
1
3
；C．剩下的水約一半；D．開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會(huì)議的有人，在圖2中D所在扇形的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？
（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約50人左右，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（330ml/瓶）約有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，G為其重心，若CG=2，那么AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)圖形中，不是正方體的展開圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CG∥AD交AB的延長線于點(diǎn)G，
連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）求證：E為OB的中點(diǎn)；
（3）若AB=8，求弧BC、CG、BG組成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率．
（2）求表中A，B的值．
（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？
圖書種類頻數(shù)頻率
科普常識(shí)840B
名人傳記8160.34
漫畫叢書A0.25
其它1440.06

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)2倍放大鏡照一個(gè)△ABC，下面說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、△ABC放大后，是原來的2倍
B、△ABC放大后，各邊長是原來的2倍
C、△ABC放大后，周長是原來的2倍
D、△ABC放大后，面積是原來的4倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=2x2-mx-m的對(duì)稱軸是直線x=2，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案