如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為4，則等邊△ABC的邊長為______．
連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，
∴BC=2BD，
∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠BOC=
1
3
×360°=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵⊙O的半徑為4，
∴OA=4，
∴BD=OB•cos∠OBD=4×cos30°=4×
3
2
=2
3
，
∴BC=4
3
．
∴等邊△ABC的邊長為4
3
．
故答案為：4
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，則∠A=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于點O．
（1）圖中有哪幾個直角三角形？
（2）圖中有與∠2相等的角嗎？請說明理由．
（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數(shù)是______；
②當∠BAD=∠ABD時，x=______；當∠BAD=∠BDA時，x=______．
（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC的內(nèi)心為I，外心為O．
（1）試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數(shù)量關(guān)系．
（2）由（1）題的結(jié)論寫出∠BOC與∠BIC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長交AC于點G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為（　�。�
A．4B．3.25C．3.125D．2.25

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（　　）
A．2mB．3mC．4mD．6m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=______（填度數(shù)）．

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同步練習冊答案