如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動．在運動過程中，點B到原點的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

D.

解析試題分析：作AC的中點D，連接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵D是AC中點，
∴OD=AC=2，
∵BD=，OD=AC=2，
∴點B到原點O的最大距離為2+2，
故選D．
考點：1.二次函數(shù)的應用；2.兩點間的距離；3.勾股定理的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．

（1 ）A、B兩地的距離　 　千米；乙車速度是　 　；a表示　 　．
（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=﹣2x2經(jīng)過平移到y(tǒng)=﹣2x2﹣4x﹣5，平移方法是（　�。�

A．向左平移1個單位，再向上平移3各單位
B．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
C．向右平移1個單位，再向上平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；        
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．
上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，直線與拋物線的圖象都經(jīng)過軸上的D點，拋物線與軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且.直線與軸交于點C（點C在點B的右側(cè)）.則下列命題中正確命題的個數(shù)是（     ）.
①;  ②;  ③;  ④; ⑤
A．1        B．2      C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確有（      ）個。

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=－1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（   ）

A． B． C． D．

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